Haber, Grothendieck, Heisenberg i Schrödinger: kemičar, matematičar i dva fizičara "naoružani" šakom jednadžbi

Piše Tanja Tolić

Njih su četvorica bili strastveni pioniri i ekshibicionistički sanjari: jedan je bio kemičar, drugi matematičar, a preostala dvojica fizičari koji su u 20. stoljeću zauvijek promijenili krajolik svijeta. Jedan je svijet spasio od gladi i istodobno ga otrovao, drugi je bio opsjednut time da pronađe srce svemira, a treći i četvrti su svemiru doslovce izmakli tlo pod nogama. Oni su Fritz Haber, Alexander Grothendieck, Werner Heisenberg i Erwin Schrödinger, i glavni su likovi romana eseja nominiranog za međunarodnu nagradu Booker 2021. godine. Knjigu Čileanca Benjamína Labatuta, rođenog u Rotterdamu 1980. (od četrnaeste godine živi u Santiagu), hvale Philip Pullman i John Banville, a ovih je dana u izdanju nakladničke kuće Vuković&Runjić i izvrsnom prijevodu Dinka Telećana "Kada više ne razumijemo svijet“ objavljena i na hrvatskomi jeziku. U pitanju je hibridna književnost, kombinacija publicistike i fikcije, a sastoji se od pet priča – "Prusko plava", "Schwarzschildova singularnost", "Srce srca", "Kada više ne razumijemo svijet" i autobiografskog zapisa "Epilog: Noćni vrtlar".

Labutat svoju knjigu počinje poviješću trovanja u priči "Prusko plava" u kojoj je tek jedan odlomak fikcionalan. Učinak cijankalija, piše, tako je brz da postoji samo jedno svjedočanstvo o njegovu okusu, koje je početkom 19. stoljeća ostavio M. P. Prasad, tridesetdvogodišnji indijski zlatar koji je dospio napisati tri retka nakon što ga je progutao: "Doktori, kalijev cijanid. Kušao sam ga. Pali jezik i ima trpak okus", stajalo je u poruci koju su našli pored njegova tijela u hotelskoj sobi koju je unajmio da si oduzme život. Tekući oblik tog otrova, u Njemačkoj poznat kao Blausäure (plava kiselina), izrazito je hlapljiv; ključa na dvadeset šest stupnjeva Cezija i ostavlja blag bademast miris u zraku, sladak ali i gorkast, koji ne uspijevaju svi razaznati jer je za to potreban specifičan gen koji četrdeset posto čovječanstva nema.

Desetljećima prije toga, predšasnik otrova koji su nacisti koristili na svojim poljima smrti – ciklon A – raspršivao se kao pesticid po narančama u državi Kaliforniji i upotrebljavao za dezinsekciju vlakova u kojima su se deseci tisuća meksičkih useljenika krili na ulasku u Sjedinjene Države. Drvo u vagonima ostalo je obojeno lijepom plavkastom bojom, istom onom koja se do dana današnjeg može vidjeti na pojedinim opekama u Auschwitzu, a oboje upućuje na pravo porijeklo cijankalija, dobivenog 1782. iz prvoga modernog sintetičkog pigmenta, prusko plave.

Čim se prusko plava pojavila izazvala je senzaciju u evropskoj umjetnosti. Zahvaljujući nižoj cijeni, u samo nekoliko godina prusko plava posve je zamijenila boju koju su slikari koristili još od renesanse kako bi ukrasili halje anđela i Bogorodičin veo. Boju je slučajno početkom 18. stoljeća stvorio švicarski izrađivač slikarskih boja Johann Jacob Diesbach (zapravo je htio reproducirati grimiznu boju).

Cijankalij je pak otkrio kemičar Carl Wilhelm Scheele koji 1782. promiješao ćup prusko plave žlicom koja je sadržavala ostatke sumporne kiseline i tako stvorio najvažniji otrov modernog doba. Svoj je novi spoj nazvao "pruskom kiselinom", no nije mogao zamisliti da će dvjesto godina nakon njegove smrti, usred 20. stoljeća, biti u tako širokoj industrijskoj, medicinskoj i kemijskoj upotrebi da će se svakog mjeseca proizvesti količina dovoljna da se otruju sva ljudska bića koja nastavaju planet.

Isti taj Scheele proizveo je smaragdno zelenu boju u koju je umiješao arsen a da nije znao koliko je otrovan – tom su bojom bili obojene igračke i slatkiši namijenjeni djeci. Tisuće mališana umrle su uništene jetre i prekrivene od glave do pete gnojnim čirevima, nemoćni da se pomaknu zbog tekućine nakupljene u zglobovima. Pravda ili ne, tako je umro i Scheele.

Europa, dakle, ima dugu povijest trovanja same sebe, no vrhunac je bio prvi napad plinom u povijesti koji je smlavio francuske trupe ušančene u blizini gradića Ypresa u Belgiji. Čovjek koji je isplanirao napad plinom – bojnim otrovom u vidu klora – bio je tvorac tog novog oblika ratovanja, kemičar židovskog porijekla Fritz Haber. Uspjeh misije donio mu je uspon do čina satnika, promaknuće na čelo Kemijskog odsjeka Ministarstva rata i večeru sa samim kajzerom Vilimom II., ali je izgubio suprugu. Clara Immerwahr – prva žena koja je stekla doktorat iz kemije – optužila je supruga da je izopačio znanost stvorivši metodu za istrebljivanje ljudi u industrijskim razmjerima. Ignorirao je njezine prigovore zbog čega se ona ustrijelila u prsa njegovim revolverom. Iskrvarila je u naručju četrnaestogodišnjeg sina. Iako u stanju šoka, Haber je morao nastaviti posao – sutradan je morao otputovati kako bi nadgledao napad plinom na istočnom bojištu.

Nakon što je 1918. sklopljen mir, saveznici su Fritza Habera proglasili ratnim zločincem, iako su oni koristili plin jednako gorljivo kao i sile Osovine. Morao je pobjeći iz Njemačke i skloniti se u Švicarsku, gdje je primio vijest da je dobio Nobelovu nagradu za kemiju za otkriće do kojega je došao malo prije rata. Godine 1907. Haber je, naime, prvi estrahirao dušik – glavni nutrijent koji biljke trebaju za rast – izravno iz zraka. Time je preko noći riješio pitanje manjka gnojiva koji je početkom 20. stoljeća prijetio da izazove globalnu glad kakva nikad prije nije viđena: da nije bilo Habera, stotine milijuna ljudi mogli su umrijeti zbog nedostatka hrane. "U prijašnjim su stoljećima nezasitni zahtjevi Europe naveli engleske bande da putuju do Egipta kako bi pljačkali katakombe drevnih faraona u potrazi za dušikom u kostima tisuća robova koje su kraljevi Nila pokopali kako bi im nastavili služiti i nakon smrti. Engleski pljačkaši grobova već su bili iscrpili zalihe u kontinentalnoj Europi; iskopali su više od tri milijuna kostura, uključujući ostatke stotina tisuća vojnika i konja stradalih u bitkama kod Austerlitza, Leipziga i Waterlooa", piše Labatut.

Danas je gotovo pedeset posto dušikovih atoma u našim tijelima stvoreno umjetnim putem, a više od polovice stanovništva ovisi o usjevima pognojenim zahvaljujući Haberovu izumu. Dapače, zahvaljujući njegovu postupku, najvažnijem otkriću kemije u 20. stoljeću, bila je moguća demografska eksplozija uslijed koje je stanovništvo u manje od stotinu godina poraslo s 1,6 na sedam milijardi ljudi.

Druga Labutatova priča počinje u rovovima Prvog svjetskog rata iz kojih je 24. prosinca 1915. godine, dok je pio čaj u svojem stanu u Berlinu, Albert Einstein dobio pismo. Iz tog je pisma svjetlucala posljednja iskra jednog genija: Karla Schwarzschilda, astronoma, fizičara, matematičara i poručnika njemačke vojske. Einstein je bio u šoku: ni mjesec dana otkako je objavio svoju opću teoriju relativnosti taj mu je znanstvenik poslao prvo točno rješenje njezine jednadžbe. Besprijekorno je opisivalo način na koji masa jedne zvijezde izobličuje prostor i vrijeme u svojoj okolini. Činjenica da je Schwarzschild to učinio između eksplozija minobacača i oblaka otrovnog plina bila je pravo čudo.

No u njegovim je rezultatima bilo nečega izrazito čudnog. Funkcionirali su kad je u pitanju bila obična zvijezda; prostor se oko nje savijao blago, kao što je predvidio Einstein, i zvijezda je visjela u središtu tog uleknuća, kao dvoje djece koje spavaju u platnenoj visaljci. Problem je nastajao kad se prevelika masa koncentrirala na malom prostoru, kao što se događa kada divovska zvijezda iscrpi svoje gorivo i počne se urušavati. Prema Schwarzschildovim izračunima, prostor i vrijeme ne savijaju se, nego kidaju. Zvijezda postaje sve zbijenija i njezina gustoća neprestano raste. Gravitacija postaje tako jako da se prostor beskonačno savija, zatvarajući se u sebe sama. Ishod je bezdan bez izlaza, zauvijek odvojen od ostatka svemira. To je ono što danas poznajemo kao Schwarzschildovu singularnost, no jedan od najuglednijih njemačkih znanstvenika toga doba bio je prestravljen svojim otkrićem.

Dalje od toga otkrića Schwarzschild nije stigao, Einsteinov odgovor nikad neće pročitati jer će mu liječnici dijagnosticirati pemfigus, bolest u kojoj tijelo ne prepoznaje vlastite stanice i žestoko ih napada. Česta je među Židovima Aškenazima, a medicinari koji su ga liječili rekli su mu da ju je mogla potaknuti izloženost napadu plinom prije više mjeseci. Liječnici su Karla otpustili i digli ruke od njega, iako je i dalje radio na jednadžbama opće relativnosti, ne uspijevajući kontrolirati brzinu svog uma, koja se samo povećavala kako je njegovo tijelo proždirala bolest. Za života – a poživio je samo četrdeset tri godine – objavio je ukupno stotinu dvanaest članaka, više od gotovo ijednog drugog znanstvenika u 20. stoljeću. Posljednje među njima redigirao je na listovima raspoređenim na trbuhu, prekriven krastama i čirevima koji su nastajali nakon što bi se rasprsnuli plikovi kojima je bio prekriven.

Ispunio je tri bilježnice izračunima kojima je pokušavao izbjeći singularnost, nastojeći pronaći izlaz ili omašku u svom zaključivanju. Moralo je proći više od dva desetljeća da znanstvena zajednica prihvati Schwarzschildove zamisli kao neizbježnu posljedicu teorije relativnosti. Prvog rujna 1939. – istog dana kad su nacistički tenkovi prešli granicu s Poljskom – Robert Oppenheimer i Hartland Snyder objavili su članak u 56. broju časopisa Physical Review. Američki su fizičari u njemu dokazali, onkraj svake sumnje, da će, "kad se svi termonuklearni izvori energije iscrpe, dovoljna teška zvijezda kolabirati". Tako nastaje crna rupa koju je Schwarzschild prorekao i koja "može zgužvati prostor kao komad papira i ugasiti vrijeme kao svjetlost svijeće".

Kao i mnoge osjetljive osobe, Schwarzschilda je, dok se bližio Prvi svjetski rat, obuzela slutnja predstojeće katastrofe. Kod njega se ona očitovala kao osobit strah: bojazan da fizika neće moći objasniti zvjezdana gibanja i pronaći red u svemiru. "Postoji li uopće nešto što miruje, nešto oko čega je sazdan ostatak univerzuma, ili je možda nemoguće uhvatiti se za bilo koju kariku u tom beskrajnom lancu gibanja, kojim kao da je sve vezano? Pomislite samo do koje smo mjere zapali u nesigurnost ako ljudska mašta ne može naći nijedno jedino mjesto na kojemu bi bacila sidro i ako se nijedan kamen na svijetu nema pravo smatrati nepokretnim!" Nije ni znao koliko je bio u pravu.

Alexander Grothendieck bio je jedan od najvažnijih matematičara 20. stoljeća. U stvaralačkom naletu kojemu takoreći nema premca u povijesti znanosti, unio je prevrat u razumijevanje prostora i geometrije, ne jednom nego dvaput. Između 1958. i 1973. vladao je u matematici kao prosvijećeni princ, privlačeći u svoju orbitu najbolje umove svoga naraštaja, koji su zapostavili vlastita istraživanja da bi sudjelovali u projektu koji je bio ambiciozan koliko i radikalan: razotkriti strukture koje počivaju u osnovi svih matematičkih objekata.

Godinama je sve svoje snage posvećivao matematici, dvanaest sati dnevno, sedam dana tjedno. Nije čitao novine, gledao televiziju ni odlazio u kino. Dok je Grothendieck još bio student na Sveučilištu u Montpellieru, njegov profesor Laurent Schwartz dao mu je članak koji je objavio nedugo prije toga i koji je obuhvaćao četrnaest velikih problema koji još nisu bili riješeni. Zamisao mu je bila da Alexander odabere jedan od njih za svoj diplomski rad. Mladić, koji se na predavanjima neizmjerno dosađivao i nije mogao pratiti nastavu, vratio se tri mjeseca kasnije. Schwartz ga je upitao koji je izabrao i koliko je daleko dospio. Alexander ga je pogledao ne shvaćajući što ga pita. Riješio ih je sve.

Dio Grothendieckova genija bio je u tome što je uvidio da postoji nešto veće što se krije iza svake algebarske jednadžbe. To nešto nazivao je shema. Te opće sheme udahnjivale su život pojedinačnim rješenjima, koja nisu bila ništa drugo nego sjene i iluzorne projekcije što se pojavljuju kao "obrisi stjenovite obale noću obasjane rotirajućim svjetlom svjetionika". Ako vam zvuči kao metafizika, u pravu ste. Jer Grothendieck je nastavio gurati apstrakciju sve do ekstremnih granica: vrhunac njegovih istraživanja bio nešto što je nazvao koncept motiva – zraka svjetlosti koja može osvijetliti sva moguća utjelovljenja nekog matematičkog objekta. "Srce srca": tako je nazvao taj entitet smješten u epicentru matematičkog svemira, od kojega poznajemo samo njegove najdalje odsjaje.

Čak su i njegovi najbliži suradnici smatrali da je otišao predaleko. Možda i jest, svakako ga je prebacio preko ruba posjet Vijetnamu 1967. godine. Jedan od fakulteta na kojima je tamo predavao kasnije su bombardirale američke trupe; poginula su dva profesora i deseci studenata. Na jednom predavanju za magistrante na Pariškom sveučilištu u Orsayu pozvao je više od stotinu studenata da se okane "nečasne i opasne prakse" matematike u svjetlu prijetnji s kojima se suočava čovječanstvo. Neće političari biti ti koji će razoriti planet, kazao im je, nego znanstvenici poput njih, koji "hodaju kao mjesečari prema apokalipsi".

Na predavanjima je poklanjao jabuke uzgojene u svom vrtu i upozoravao na razornu moć znanosti: "Atome koji su uništili Hirošimu i Nagasaki nisu cijepali masni prsti nekog generala, nego skupina fizičara naoružana šakom jednadžbi."

Zauvijek je odustao od matematike u četrdeset trećoj godini života i pretvorio se u pustinjaka opsjednutog ekologijom, vojno-industrijskim kompleksom i širenjem nuklearnog naoružanja. Umro je 2014., uzrok smrti je nepoznat jer je molio da ostane tajan. Četiri godine prije toga poslao je prijatelju izjavu o neobjavljivanju, kojom je zabranio svaku buduću prodaju svojeg djela i zahtijevao da svi njegovi tekstovi budu povučeni iz biblioteka i sa sveučilišta. "Neka sve smjesta nestane!"

Labatutova knjiga završava ostvarenjem Schwarzschildova straha, onog o tome da u svemiru ne postoji sigurno mjesto na koje možemo baciti sidro. Kvantna mehanika sve je upropastila. U priči po kojoj je ovaj roman-esej dobio naziv Labutat najviše fikcionalizira, ali se i dalje drži činjenica o velikom sukobu Wernera Heisenberga i Erwina Schrödingera. Ne, nisu se svađali oko mačke, ali je Schrödingerova mačka – koja je istodobno mrtva i živa – dobra metafora za višegodišnju iscrpljujuću raspravu o tome ponašaju li se elektroni kao valovi ili čestice. U srpnju 1926. austrijski fizičar Erwin Schrödinger preko noći je postao međunarodna zvijezda našavši jednostavan način da opiše što se događa u unutrašnjosti atoma. Uveo je red u kaos kvantnog svijeta, a činilo se da njegova teorija potvrđuje da se elementarne čestice ponašaju slično valovima. Njegovoj teoriji javno se usprotivio dvadeset trogodišnji Werner Karl Heisenberg.

Dok je Schrödingerovu bila dovoljna jedna jednadžba da opiše gotovo cjelokupnu modernu kemiju i fiziku, Heisenbergove ideje i formule bile su iznimno apstraktne, filozofijski revolucionarne i tako pakleno složene da se samo šačica fizičara znala njima služiti. Po njemu, elektroni nisu ni valovi ni čestice, a subatomski svijet ustvari ne nalikuje ničemu što su znanstvenici tada poznavali.

U prosincu 1925. Heseinberg je objavio prvu formulaciju kvantne mehanike. Njegove su ideje izazvale zaprepaštenje, čak i kod Einsteina koji nije zazirao od hermetičnosti formula, nego od toga što je svijet što ga je Heisenberg otkrio bio nespojiv sa zdravim razumom. Njegova mehanika matrica nije opisivala normalne, pa makar nezamislive sitne objekte, nego aspekt stvarnosti što ga riječi i pojmovi klasične fizike nisu mogli ni imenovati. Dobio je potporu Nielsa Bohra, kojem je bio pomoćnik na Institutu za teorijsku fiziku pri Sveučilištu Konephagenu. Heisenbergovo otkriće, složio se Bohr, bio je kraj determinizma: njegova neodređenost gasi nadu onih koji su vjerovali u urarski univerzum što ga je obećavala Newtonova fizika.

Heisenberg i Bohr su u listopadu 1927. na Solvayevoj konferenciji u Bruxellesu, gdje se okupilo dvadeset devet najboljih fizičara toga doba, predstavili svoju verziju kvantne mehanike koja će postati poznata kao "kopenhaško tumačenje". Stvarnost, rekli su nazočnima, ne postoji kao nešto odjelito od čina promatranja. Kvantni objekt nema intrinzična svojstva. Elektron nije ni na kojem fiksnom mjestu sve dok ga se ne mjeri; tek se u tom trenutku pojavljuje. Prije mjerenja nema nikakva svojstva; prije promatranja o njemu se ne može čak ni misliti. Poput mjeseca u budizmu, čestica ne postoji; čin mjerenja pretvara ga u stvaran objekt. Raskid koji su predlagali bio je brutalan. Fizika se više ne treba baviti stvarnošću, nego onime što možemo reći o stvarnosti. Atomi i njihove čestice nemaju isti bitak kao predmeti svakodnevnog iskustva – žive u svijetu potencijalnosti; nisu stvari, nego mogućnosti. Nije u pitanju greška u modelu, eksperimentalno ograničenje ili tehnički problem. Jednostavno rečeno, ne postoji neki "stvaran svijet" tamo vani koji bi znanost mogla proučavati. Ako postoji trenutak u povijesti od kojeg više ne razumijemo svijet, onda je to taj, briselski.

Bilo je to više nego što je Einstein mogao podnijeti. Tom je prilikom Bohru dobacio da se "Bog ne kocka sa svemirom". Bohr mu je odgovorio: "Nije na nama da govorimo Njemu kako da ravna svijetom." Heisenbergovo načelo neodređenosti otada je, međutim, izdržalo sve opite kojima je bilo podvrgnuto. 


* Tekst je originalno, u skraćenom obliku, objavljen u magazinu Globus.